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Cómo encontrar Zona con la versión de acceso directo del teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo tiene una versión de acceso directo que hace que encontrar el área bajo una curva en un instante. Aquí lo tienes. Sea F cualquier antiderivada de la función f; entonces

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Con esta versión del teorema fundamental, puede calcular fácilmente una integral definida como

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Usted podría conseguir esta área con dos métodos diferentes que involucran funciones del área. En primer lugar, se podría determinar la función de área para esta parábola que comienza barrer área en x = 2, y luego calcular la salida de esa función de área cuando x = 3. En segundo lugar, se puede determinar la función de área para la parábola que comienza barrer área en x = 0 y, a continuación, utilizar esa función de área para restar el área de 0 a 2 desde el área de 0 a 3.

La belleza del teorema de acceso directo es que usted no tiene que utilizar una función de zona como

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o cualquier otra función de área.

Usted acaba de encontrar cualquier antiderivada, F (x), de su función, y hacer la resta, F (b) - F (a). La antiderivada más sencilla de utilizar es en la que C = 0. Por lo tanto, he aquí cómo se utiliza el teorema para encontrar el área bajo la parábola 2-3.

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y por lo tanto,

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