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En Matemáticas, ¿Qué es el triángulo de Pascal?

Triángulo de Pascal es una matriz triangular de números que se relacionan entre sí de maneras muy interesantes y útiles desde el punto de vista de las matemáticas. Formando el triángulo es un asunto relativamente sencillo en el que se suman dos números adyacentes para formar un número directamente debajo en el triángulo. Esto expande el triángulo a una velocidad regular y crea filas y diagonales de números que pueden ser analizados de muchas maneras. La relación entre los números se puede expresar como una fórmula matemática, pero la construcción del triángulo no requiere esta fórmula, aunque las razones por las cuales evolucionan los patrones son mucho más complejos. No sólo los números individuales se relacionan entre sí en el triángulo, pero la suma de los números y los patrones que forman también tienen aplicaciones interesantes en matemáticas.

La mayoría de la gente en el triángulo de Pascal asociado Oeste con Blaise Pascal debido a su investigación detallada de las propiedades matemáticas de estos números, pero este triángulo y la relación reconocido de estos números es anterior Pascal por siglos. En China, Yanghui estudió y describió esta serie, por lo que está más fuertemente asociado con el matemático. Pascal arregló sus investigaciones sobre este tema en un tratado, la creación de una evaluación unificada de las muchas complejidades de este triángulo.

La conexión entre el triángulo de Pascal y otros conceptos matemáticos es compleja. Tiene relaciones con los números de Fibonacci, el triángulo de Sierpinski, y muchos otros patrones matemáticos establecidos. También tiene un número de usos prácticos, tales como el cálculo de combinaciones. Los matemáticos pueden extender el triángulo de Pascal en números negativos, revelando patrones aún más interesantes.

Algunos de los aspectos más interesantes del triángulo de Pascal implican el cálculo de sumas de números a través de las filas o diagonales poco profundas. Los patrones de estas sumas se refieren a varias otras secuencias. A lo largo de las diagonales, los números progresan en patrones significativos también. Muchas interpretaciones del triángulo de Pascal etiquetan el punto del triángulo como cero y la línea con dos números como una. Dada la forma en que se forma el triángulo, el borde exterior del triángulo es siempre uno.

Hay muchas maneras diferentes en que el triángulo de Pascal puede ser utilizado. En las clases muy básicas de matemáticas, se utiliza a menudo para pensar en patrones interesantes relacionados con las matemáticas y para animar a la gente a pensar sobre las relaciones entre los números. Para los matemáticos más avanzados, el triángulo presenta una serie de diferentes patrones que pueden ser útiles cuando se piensa en estadística y probabilidad. Uno de los ejercicios más comunes que se realizan en las clases de matemáticas básicas que utilizan este triángulo implica sombreado números pares e impares diferentes colores con el fin de señalar los patrones que se forman.

  • Mathematican Blaise Pascal realiza investigación detallada de las propiedades de los números de triángulo de Pascal.