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¿Qué es una probabilidad posterior?

Posterior probabilidad mide la probabilidad de que un evento ocurra dado que un evento correspondiente ya ha ocurrido. Es una modificación de la probabilidad original o la probabilidad sin más información, que se llama probabilidad a priori. Probabilidad posterior se calcula utilizando el Teorema de Bayes. Modelización financiera de las carteras de valores es una aplicación común de probabilidad posterior en las finanzas. A veces es difícil asignar probabilidades a los eventos con precisión, lo que limita la utilidad posterior de probabilidad.

Con el fin de calcular la probabilidad posterior, la probabilidad condicional de dos eventos dependientes puede ser examinado. Sea A el evento de destino, entonces P (A) es la probabilidad a priori. Sea B un segundo evento que es dependiente de, o está relacionado con el caso A, con una probabilidad P (B). Además, dejó la probabilidad de evento B ocurre, ya que ocurre A, sea P (B | A).

Usando el Teorema de Bayes, la probabilidad posterior P (A | B) se puede calcular. La teoría: P (A | B) = P (B | A) * P (A) / P (B). Tenga en cuenta que si los sucesos A y B son independientes, entonces su probabilidad conjunta es P (A | B) = P (A). Esto significa que su posterior y probabilidades previas son idénticos, ya que el evento B no tiene efecto en el caso de A.

Un ejemplo de las finanzas es calcular si un precio de la acción subirá, dado que las tasas de interés han aumentado. Sea A el evento de que los precios de las acciones suben, y la probabilidad de que las acciones subirán un 50% o P (A) = 0,50. Sea B el evento de que las tasas de interés suben y la probabilidad de que las existencias de aumento es del 75% o P (B) = 0,75. Por último, dejar que la probabilidad de que las tasas de interés subirán dado que los precios de las acciones suben un 20% o P (B | A) = 0,20.

La probabilidad de que los precios de las acciones subirán dado que las tasas de interés suben se puede determinar conectando estos valores en el teorema de Bayes. Da P (A | B) = 0,20 * 0,50 / 0,75 = 0,13 o 13%. Esto significa que si las tasas de interés están subiendo, precios de las acciones tienen una probabilidad del 13% de aumento también, no es exactamente una apuesta segura.

Los analistas financieros utilizan probabilidad posterior para analizar las interrelaciones de los diferentes tipos de eventos. Tasas de Exteriores de cambio, cambios en las políticas económicas, y los hábitos de gasto de los consumidores, son ejemplos de eventos que podrían afectar a los precios de las acciones. La cuantificación de las probabilidades de que se produzcan estos eventos es muy difícil. Además de definir el impacto que un evento tendrá un precio de la acción también puede ser muy difícil.